package 系统复习.回溯算法;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

/**
 * 按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
 * n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
 * 给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
 * 每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
 */
public class L51 {

    List<List<String>> result = new ArrayList<>();

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {

        char[][] chessboard = new char[n][n];
        for (char[] chars : chessboard) {
            Arrays.fill(chars, '.');
        }
        backtracking(n, 0, chessboard);
        return result;

    }

    private void backtracking(int n, int row, char[][] chessboard) {
        if (row == n) {
            result.add(Array2List(chessboard));
            return;
        }

        for (int col = 0;col < n; ++col) {
            if (isValid (row, col, n, chessboard)) {
                chessboard[row][col] = 'Q';
                backtracking(n, row+1, chessboard);
                chessboard[row][col] = '.';
            }
        }
    }

    public boolean isValid(int row, int col, int n, char[][] chessboard) {
        // 检查列
        for (int i=0; i<row; ++i) { // 相当于剪枝
            if (chessboard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查45度对角线
        for (int i=row-1, j=col-1; i>=0 && j>=0; i--, j--) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查135度对角线
        for (int i=row-1, j=col+1; i>=0 && j<=n-1; i--, j++) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public List Array2List(char[][] chessboard) {
        List<String> list = new ArrayList<>();

        for (char[] c : chessboard) {
            list.add(String.copyValueOf(c));
        }
        return list;
    }


    public static void main(String[] args) {
        L51 l51 = new L51();
        List<List<String>> lists = l51.solveNQueens(4);
        lists.forEach(list -> {
            list.forEach(s -> System.out.print(s + " "));
            System.out.println();
        });
    }

}
